Question

Determinati ultima cifra a produsului p = $3^{71}$ × $4^{62}$
Determinati ultima cifra nenula a produsului p= $5^{48}$ × $2^{44}$ × $3^{17}$

Answer 1

Te ajut la primul exercitiu!

p = (12^62)*(3^9);
Pt. ca 12^62 = ( 10 + 2 )^62 => u(12^62) = u(2^62);
Observam ca ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4 => u(2^62) = u[2^(4*15 + 2)] = u(2^2) = 4;
De assemenea, ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4 => u(3^9) = u[3^(4*2 + 1)] = u(3^1) = 3;
Atunci u(p) = u(4*3) = 2.

Bafta!