Question

Determinati ultima cifra a prrodusului :2 la puterea 44×3 la puterea17

Answer 1

Ultima cifra a lui 2⁴⁴ este 6 din(2⁴)
Iar a lui 3^17 este 3 din (3¹)
Rezulta ca ultima cifra a produsului este ultima cifra a lui 3•6 adica 8.
R:8.
Coroana? Ultima cifra a unei puteri cu baza 2 se repeta din 4in 4.In fct de restul pe care il da exponentul la impartirea la 4.si cum 44 da rest 0 atunci se compara cu 2⁴ pt ca 4 da tot rest zero.Deci are aceeasi untima cifra.Analog si la 3^17. Depinde de restul exponentului la impartirea la 4.Si cand imparti 44 la 4 iti da restul 0,nu?.Atunci restul zero se indentifica si cu restul 4.(pt ca daca gresti impartirea iti da rest 4;8;12 etc,depinde cat esti de prost).deci restul 4,care este defapt inceppand cu 2¹,a patra putere.2¹;2²,2³,2⁴.Si deci ultima cifra a lui 2⁴⁴ este ultima cifra a lui 2⁴ adica ultima cifra a lui sase.