Question

Determinati ultima cifra a sumei s=5 la putere 129 + 7 la puterea 26

Answer 1

[tex]\text{Trebuie sa calculezi ultima cifra a fiecarui termen.Voi nota cu u(a)}\\ \text{ultima cifra a lui a.}\\ u(5^{129})=5,\text{deoarece ultima cifra a unei puteri de-a lui 5 va fi tot }\\ \text{timpul 5.}\\ \text{Mai departe facem ciclul puterilor lui 7.}\\ u(7^1)=7\\ u(7^2)=9\\ u(7^3)=3\\ u(7^4})=1\\ \text{Apoi se repeta.Deci ciclul are lungime 4.Il impartim pe 26 la 4.}\\ 26:4=6,r=2\Rightarrow u(7^{26})=9\\\text{Atunci:}\\ u(5^{129}+7^{26})=u(u(5^{129}+u(7^{26}))=u(5+9)=u(13)=3\\ [/tex]