Question

Determinati ultima cifra a sumei s = 5 la puterea 129 + 7 la puterea 26 . Va rog , cer seriozitate , multumesc anticipat ! Dau Coroana ! ajutatima va rogggggggggggggggggggg

Answer 1

S = 5^129 + 7^26

Uc ( 5^129) = 5

5 ridicat la orice putere, are ultima cifra intotdeauna 5 .

5^1 = 5

5^2 = 25

5^3 = 125

5^4 = 625
........


Uc ( 7^26 ) = Uc ( 7^2) = Uc ( 49) = 9

Ultima cifra se repeta din 4 in 4 si de aceea pentru a afla ultima cifra, impartim exponentul la 4 .
______

In cazul in care la impartire avem rest, restul va da ultima cifra a puterii respective
______

Iar daca impartirea la 4 este exacta, ultima cifra va fi data de 4 ca si exponent.
_____

7^1 = 7 ; Uc = 7

7^2 = 49 ; Uc = 9

7^3 = 343 ; Uc = 3

7^4 = 2 401 ; Uc = 1

7^5 = 16 807 ; Uc = 7


asadar, 26 : 4 = 6 rest 2

se observa ca restul 2 arata pozitia ultimei cifre la 7^2 = 49, Uc = 9
____________________


Uc ( 5^129 + 7^26) = Uc ( 5 + 9) = Uc (14) = 4
__________________________________