Question

Determinati ultima cifra nenula a produsului p=5 la puterea 48 x2 la puterea 44 x3 la puterea 17. Pls rapid , spuneti daca e ceva neclar.

Answer 1

P=(5^44 x 2 ^ 44)x 5 ^ 4 x 3 ^17=10^44x 5 ^4 x 3^ 17.Ultima cifra nenula este 5.

Answer 2

p = 5^48 × 2^44 × 3^17 = (5×2)^44 × 5^4 × 3^17 = 10^44 × 5^4 × 3^17. p are 44 de zerouri. Trebuie să aflăm ultima cifră a produsului 5^4 × 3^17. 5^4 are ultima cifră 5, iar ptr 3^17 avem 3^1 =3; 3^2 =9; 3^3 =81; 3^4 =243; Observăm că se repetă din 3 în 3 => 17÷3=5 rest 2 => U (3^17) =U (3^2) =9. Deci ultima cifră nenulă a lui p este U (9×5) = U (45) =5.