Question

Determinaţi ultima cifră nenulă a produsului p= 5la puterea 48x 2 LA PUTEREA 44X 3 LA PUTEREA 17

Answer 1

5la48=intodeauna u cifra e 5
2la4k=2la4=6
3la17=3la4k+1=3la1=3
5ori6ori3=90=0

Answer 2

5 la orice putere se va termina in 5. Daca nu ma crezi poti incerca⇒$5^{48}$ va avea ultima cifra 5. Ca sa aflam ultima cifra a lui $2^{44}$ vom proceda astfel :                                                                                                            $2^{0}$= 1
           $2^{1}$= 2
           $2^{2}$= 4
           $2 ^{3}$= 8
           $2^{4}$= 16
           $2^{5}$= 32
           $2^{6}$= ...4
Observam ca ultimele cifre ale puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4(adica de la primul numar care are prima cifra 2 pana la urmatorul nr care va avea ultima cifra sunt 4  

nr,analog si ptr celelalte cifre). Il impartim pe 44 la 2 si ne da 22 rest 0 , deci ultima cifra a lui$2^{44}$ va fi de forma $2^{0}$ =1