Determinati ultima cifra nenula a produsului p=5la48×2la44×3la17
albatran:
Nicoleta, vestea buna e ca ai 3 rezolvari...vestea proasta e ca fiecarte are alt rezultat..ne-ai putea ajuta pe toti, inclusiv pe TINE, daca ai avea raspunsul (din culegere sau de la proful care ti-a dat problema) ca sa ne verificam...eu zic ca a mea e buna, desigur
Da , argumentarea utilizatorului ,,Albatran'' ma convins . Am cazut in capcana si eu ...
O sall alitta incantat de cunostina :)
Cunostinta
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Ultima cifra a unei cu puteri naturale nenule cu baza 5 sau cu baza multiplu de 5 dar impar va fi intotdeauna 5.
u.c(5⁴⁸)=5
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
Deci ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 2 se repeta din 4 in 4.
u.c(2⁴⁴)=u.c(2¹¹ˣ⁴)=6
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Deci ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3¹⁷)=u.c(3⁴ˣ⁴⁺¹)=3
In concluzie ultima cifra nenula a numarului p este
u.c.n.(5·6·3)=u.c.n(90)=9
u.c(5⁴⁸)=5
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
Deci ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 2 se repeta din 4 in 4.
u.c(2⁴⁴)=u.c(2¹¹ˣ⁴)=6
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Deci ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3¹⁷)=u.c(3⁴ˣ⁴⁺¹)=3
In concluzie ultima cifra nenula a numarului p este
u.c.n.(5·6·3)=u.c.n(90)=9
mai simplu, tot asa dau la o parte 2^44 ori 5^44 =(2*5)^44catre imi dau cifrelenule
raman 5^4 ori3la 17
albatran
3^17 impar
albatran
un numar impar se inmulteste cu o putere al lui 5
albatran
deci ultima cifra va fi 5
raman 5^4 ori3la 17
albatran
3^17 impar
albatran
un numar impar se inmulteste cu o putere al lui 5
albatran
deci ultima cifra va fi 5
tie iti da 9 ;unde si cine greseste.tu sau eu? gandeste-te tu, ma gandesc si eu
cred totusi cca tu ai cazut intr-o capcana, pt ca tu ai un singur 0 la coada,iar eu am 44;dar tot nu i imi dau seama care e capcana, pt ca teoretic U(a*b*c)=U(a) * U(b)*U(c)...cred ca e la astea care U (a*b) imi dau cate un 0...pt ca gresesc des si nu imi plac calculele, am cautat mereu o strategie de rezolvare care sa simplifice lucrurile
oricum , ai deja o coronita [si] de la mine, dinainte de a verifica rezolvarea ta si a vedea ca e diferita de a mea...asa ca verifica si gaseste greseala, la cine o fi..doar asa invatam cu totii, mereu
cum ziceam , gresesc si eu; corect era U (a*b*c) =U ( U(a)*U(b)*U(c))
De fapt,la acest exercitiu se cerea ultima cifra diferita de 0.
Adica penultima cifra a numaruluu era desigur 9.
Răspuns de
0
Am atasat poza cu răspunsul corect , sper sa o poti vedea ! :)
Anexe:
3 la 17e e forma 3 la 4k+1 adica 3
decu U(3*5)=5
altfel2^44 *3^17 este un numar impar (2^44 par, 3^17, impar)
mai simplu, tot asa daui la o parte 2^44 ori 5^44
raman 5^4 ori3la 17
3^17 impar
un numar impar se inmulteste cu o putere al lui 5
deci ultima cifra va fi 5
vorbim de ultima cifra NENULA
pentrui ca numarul sew termina cu 44 de 0
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă