Question

Determinati ultimele 4 cifre ale produsului p=1×2×3×4.....×24.

Answer 1

Produsul contine numerele 5, 10, 15, 20, care sunt multiplii de 5
5 = 5 * 1
10 = 5 * 2
15 = 5 * 3
20 = 5 * 4

5 * 10 * 15 * 20 = 5 * 5 * 5 * 5 * 1 * 2 * 3 * 4 = 625 * 1 * 2 * 3 * 4 = 625 * 8 * 3

p = (625 * 8 * 3) * 1 * 2 * 3 * 4 * 6 *...* 24 (numerele fara multiplii de 5)
p = (625 * 8 * 3 * 2) * 1  * 3 * 4 * 6 * ... * 24 (l-am adus pe 2 in paranteza)
p = (625 * 16)  * 3 * 1 * 3 * 4 * 6 * ... * 24
p = 10000 * 3 * 1 * 3 * 4 * ... * 24

Se observa ca numarul pe se va termina in 4 de 0, asadar ultimele 4 cifre ale produsului sunt toate 0.