Question

determinati ultimele doua cifre ale numarului 7 la puterea 1989

Answer 1

U2c (7^1)=7 =07
U2c(7²) =U2c(49)=49
U2c(7^3)= U2c(343)=43
U2c(7^4)=U2c(2401)=01
7^5=2401*7=2400*7+1*7=16800+7=16807
U2c(16807)=07 =U2c(7) si se reia

Deci 

U2c (7^n)=01 pt n=4k
                 07 pt n=4k+1
                 49 pt n=4k+2
                 43 pt n=4k+3
se pot verifica prin inmultire directa
Cum 1989 este de foram 4k+1 ( 1988 este de forma 4k, pt ca se termina in 88, divizibil cu 4)
Deci
 U2c (7^1989)=07, cerinta