Question

Determinati ultina cifra a lui n=125la100+49la81+37la102

Answer 1

n=5+9+3=17=7ultima cifra

5, ramane intotdeauna 5

9,ramane 9 la un nr impar, iar 1 la un nr par

7, din 4in 4 ex: 7x7=49; 7x...9=...3; 7x...3=...1; 7x...1=...7 si tot asa

Answer 2

Ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 5 va avea ca ultima cifra 5.
u.c(125¹⁰⁰)=u.c(5¹⁰⁰)=5
9¹=9
9²=81
9³=729
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 9 se repeta din 2 in 2.
u.c(49⁸¹)=u.c(9⁸¹)=u.c(9⁴⁰ˣ²⁺¹)=9
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
7⁵=16807
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 7 se repeta din 4 in 4.
u.c(37¹⁰²)=u.c(7¹⁰²)=u.c(7²⁵ˣ⁴⁺²)=9
In concluzie ultima cifra a numarului n este
u.c(5+9+9)=
u.c(23)=3