Question

Determinati un nr. natural de forma ab scris in baza 10 are suma cifrelor 12 si se micsoreaza cu 18 daca se schimba ordinea cifrelor.

Answer 1

a+b=12
ab=ba+18
ab si ba sunt numere de doua cifre. Le descompunem in sume de puteri ale bazei (baza 10).
10a+b=10b+a+18
10a+b-10b-a=18
9a-9b=18
9(a-b)=18
a-b=2
a=b+2
Am vazut, de asemenea, ca:
a+b=12
Inlocuim pe a=b+2:
b+2+b=12
2b=12-2
2b=10
b=5
a=b+2
a=7
Proba:
a=b=7+5=12 Corect!
ab=75=57+18=ba+18 Corect!