Question

Determinați unghiurile unui triunghi ABC știind ca masurile lor sunt direct proporționale cu (2,3 4 )

Answer 1

a + b + c = 1 80° (suma masurilor intr-un triunghi= 180°)

{a;b;c} d.p. ⇒ {2;3;4}

⇒ a/2 = b/3 = c/4 = k

a = 2k, b = 3k si c = 4k

a + b + c = 1 80°

2k + 3k + 4k = 180⇒ 9k = 180⇒ k =180 : 9⇒ k =20

k=20⇒a = 2k = 2×20 = 40

b = 3k = 3×20 = 60

c= 4k = 4×20=80

Măsura unghiurilor sunt de 40⁰, 60⁰ şi 80⁰.

Verificare:

40 + 60 + 80 = 180

100 + 80 = 180

180 = 180

Answer 2

[tex] \frac{A}{2} = \frac{B}{3}= \frac{C}{4} = \frac{A+B+C}{2+3+4}= \frac{180^o}{9}=20^o\\ \\ m(\ \textless \ A)=2*20^o=40^o\\ m(\ \textless \ B)=3*20^o=60^o\\ m(\ \textless \ C)=4*20^o=80^o [/tex]