Determinați următoarele mulțimi: A={x aparține R cu proprietatea că modul din x mai mic sau egal cu ✓5(radical din 5)} si B= {x aparține R cu proprietatea că modul din x-2( |x-2|) mai mic sau egal cu 1}
a) A inclus in B
b) A U B
c)A-B
d)B-A
va rog, mâine dau test si nu vreau sa incep cu un 6
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A=[-√5;√5] direct din definitia data la clas pt |x|<a, a>0
pt B rezolvam dubla inegalitate
-1≤x-2≤1 |+1
0≤x≤3
B=[0;3]
recomandarea mea, pt nota 6,. este sa le reprezinti pe axa nunmerelor dupa ce compari pe √5 cu 3
a) A ⊄B
sau
A⊂B , Fals, pt ca exista, dexemplu, -1∈A si -1∉B
b) A∪B= [-√5;3] vezi axa numerelor!'
de aici incep deja puncte pt note [peste 6, poate chiar peste 8
c) A\B ( se foloseste semnul; '\" , nu semnul '-")=[-√5;0)
mai greutz...cand , mergand cu creionul in sens crescator al axei
numerelor, ajungem la B, nu mai scriem nici un element din B
d)B\A=(√5,3] incepem sa scriem din B imediat ce am "iesit" din A
intervalele fiind multimi "continue" ("intre oricare 2 elemente exista alt element) nu pot fi scrise DECAT prin speificarea "marginilor"
problema e usor mai subtila ,pt. ca uneori "marginea" nu apartine intervalului dar stim "cam" pe unde este ..atunci cand lasam interval "deschis" , adica " ( " sau ") "