Question

Determinati valoarea de adevar a propozitiilor : a) Pentru orice m E Q si pt orice x E Q avem : mx - 2 =0,7 .Va rog mult, am mare nevoie

Answer 1

mx=2,7∈Q
x=2,7/m
apare conditia m≠0 unde 0∈Q
deci propozitia este FALSA, pt ca exista m∈Q asa fel incat x nu edefinit
ba mai mult
pt ∀x∉ Q* si x≠2.7/m propozitia este tot FALSA
de ex fie m=5∈Qsi x=7∈Q, unde 7≠2,7/5=0,54
avem
5*7-2=0,7
35-2=0,7
33=0,7  FALS
deci pt ca EXISTA  x SAU m asa fel incat mx-2=0,7 este falsa,
 inseamna ca propozitia " ORICE  x SI  ORICE  m etc" este FALSA

Answer 2

 Pentru orice m E Q si pt orice x E Q avem : mx - 2 =0,7

$\it \forall x \in \mathbb{Q},\ \forall m \in \mathbb{Q} \Rightarrow mx - 2 = 0,7$

Propoziția este falsă deoarece  există m, x raționale care nu verifică egalitatea.