Question

Determinați valoarea expresiei numerice:
$\frac{6}{3 - \sqrt{11} } - ( \sqrt{11} - 1 {)}^{2}$
​

Answer 1

Răspuns:

- 21 - √11

Explicație pas cu pas:

Salut !

6/(3 - √11) - (√11 - 1)² =

rationalizam radicalul cu (3 + √11)

aplicam formula (a - b)² = a² - 2ab + b² pentru paranteza

= 6(3 + √11)/(3 - √11)(3 + √11) - (11 - 2√11 + 1)

aplicam formula (a - b)(a + b) = a² - b² pentru numitor

= 6(3 + √11)/(9 - 11) - (12 - 2√11)

= 6(3 + √11)/-2 - 12 + 2√11

simplificam fractia

= - 3(3 + √11) - 12 + 2√11

= - 9 - 3√11 - 12 + 3√11

= - 21 - √11

Bafta !