Question

Determinați valoarea lui x 2x+5 /x+2 astfel sa fie nr întreg ​

Answer 1

 

$\displaystyle\\\frac{2x+5}{x+2}=\frac{2x+4+1}{x+2}=\\\\=\frac{2x+4}{x+2}+\frac{1}{x+2}=\frac{2(x+2)}{x+2}+\frac{1}{x+2}=2+\frac{1}{x+2}\\\\2\in Z\\\\\frac{1}{x+2} \in Z \text{ doar daca 1 este divizibil cu }~x+2\\x+2 = 1 \implies \boxed{x_1 = -1}\\\\x+2 = -1 \implies \boxed{x_2 = -3}$