Question

Determinati valoarea lui x,stiind ca x si x+1 reprezinta lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic,iar x+2 este lungimea ipotenuzei aceluiasi triunghi.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c1²+c2²=ip²

x²+(x+1)²=(x+2)²        x²+x²+2x+1=x²+4x+4    x²-2x-3=0

x1,2=1±√1+3=1±2        x1=1+2=3      x2=1-2=-1

Answer 2

folosim teorema lui Pitagora

Ipotenuza la patrat este egala cu suma patratelor catetelor

Ip² = c₁ ² + c₂ ²

(x + 2)² = x² + (x + 1)²

x² + 4x + 2 = x² + x² + 2x + 1

x² + 4x + 4 - x² - x² - 2x - 1 = 0

- x² + 2x + 3 = 0

x² - 2x - 3 = 0

x² + x - 3x - 3 = 0

x(x + 1) - 3(x + 1) = 0

(x + 1)(x - 3) = 0

x + 1 = 0 => x₁ = - 1

x - 3 = 0 => x² = 3