Question

Determinati valoarea maxima a expresiei: E = 5 - 2x², unde x ∈ R.

Answer 1

$E-5-2x^{2}~este~maxim~daca~2x^{2} ~este~minim. \\ x^{2} \geq 0 \Rightarrow 2 x^{2} \geq 0.~Valoarea~minima~a~lui~2x^{2}~este~0~(pentru \\ x=0). \\ \boxed{min~E=5-0=5.}$

Answer 2

x² fiind un patrat, inseamna ca orice numar ridicat la patrat, va fi pozitiv
cum x€R => x€Z
1²=(-1)² si asa mai departe, valoarea maxima a expresiei nu poate fi intr-un punct in care exista si opus al acestuia, fiindca ar fi 2 valori maxime.
singurul numar real, fara opus este 0 => E(0)=5-2*0=5 - valoarea maxima