Question

Determinati valoarea numarului real m, stiind ca 3 este solutie a ecuatiei: 4x(m+1)-5mx+7=2m-5

Answer 1

Răspuns:

Valoarea numărului real m este egală cu $\displaystyle{\frac{24}{5}}$ sau cu 4,8.

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Când auzim că 3 este soluție a ecuației, asta înseamnă că valoarea lui $\displaystyle{x}$ este egală cu 3. Prin urmare, îl înlocuim pe $\displaystyle{x}$ cu numărul 3, după care rezolvăm ecuația.

4 × $\displaystyle{x}$ × (m + 1) - 5 × m × $\displaystyle{x}$ + 7 = 2 × m - 5

• Îl înlocuim pe $\displaystyle{x}$ cu 3.

4 × 3 × (m + 1) - 5 × 3 × m + 7 = 2 × m - 5

• Rezolvăm parantezele.

12 × (m + 1) - 15 × m + 7 = 2 × m - 5

12 × m + 12 - 15 × m + 7 = 2 × m - 5

• Dăm factor comun pe m.

m ×  (12 - 15) + 12 + 7 = 2 ×  m - 5

-3 × m + 19 = 2 × m - 5

• Adunăm 5 la tot rândul.

-3 × m + 19 + 5 = 2 ×  m - 5 + 5

-3 × m + 24 = 2 × m

• Adunăm 3 × m la tot rândul (și dăm factor comun pe m).

-3 × m + 3 ×  m + 24 = 2 × m + 3 × m

m × (-3 + 3) + 24 = m × (2 + 3)

24 = 5 × m

• Îl scoatem pe m din această relație.

m × 5 = 24

m = 24 ÷ 5

$\boxed {m=4,8}$

De reținut !

• În momentul în care rezolvăm o ecuație, prima dată se calculează parantezele (întâi acoladele, dacă există, apoi parantezele pătrate, și apoi parantezele rotunde).
• Înmulțirea este distributivă, ceea ce înseamnă că a × (b + c) = a × b + a × c (se înmulțește fiecare termen din paranteză cu termenul din exterior, apoi se adună).

- Lumberjack25