Question

determinati valoarile numarului natural x stiind ca 81 < 2^x mai mic sau egal cu 512

Answer 1

81<2^x ≤512=2^9

[ liceufunctia exponentiala in baza supraunitara ( 2>1)fiind crescatoare, sensul inegalitatii pt numar se pastreaza]
gimnaziu
cand  x creste, 2^x creste
deci, daca   2^x≤2^9, cum 2=2, inseamna ca x≤9
dar x∈N, deci x≤9
2^x≤2^9 si x∈N

81<2^x
cum x∈N si 2^x∈N
vom cauta cel mai mic x pt care 2^x>81
2^6=64, 2^7=128

64< 81<2^7=128
deci, cu ambele conditiio, x≥7 si x≤9, x∈N

rezulta x∈{7;8;9}; rezolvat