Question

Determinati valorile intregi ale lui x , daca X patrat -10x+26 supra X patrat -10x+25 ∈ Z

Answer 1

cred ca raspunsul este x=1

Answer 2

$\displaystyle \frac{x^2-10x+26}{x^2-10x+25}=\frac{x^2-10x+25+1}{x^2-10x+25}= \\ \\ =\frac{x^2-10x+25}{x^2-10x+25}+\frac{1}{x^2-10x+25}= \\ \\ =1+\frac{1}{x^2-10x+25}\in Z \Rightarrow \\ \\ x^2-10+25=\pm 1 .$

Cazul 1.
$x^2-10x+25=1 \Rightarrow x^2-10x-24=0$   și se rezolvă cu Δ, bănuiesc că știi formulele.

Cazul 2,
$x^2-10x+25=-1$   și apoi la fel ca mai înainte