Question

Determinați valorile întregi ale lui x pentru care 19/2x+1 este nr întreg.
Va rog frumos sa răspundeți rapid!

Answer 1

19/2x+1 ∈ Z ⇔ (2x+1)∈D19 ⇒2x+1∈{-19; -1; 1; 19}      
2x+1 = -19 ⇒ 2x=-19-1 ⇒ 2x=-20 ⇒ x=-20/2 ⇒ x=-10     
2x+1 = -1 ⇒ 2x=-1-1 ⇒ 2x=-2 ⇒ x=-2/2 ⇒ x=-1   
2x+1 = 1 ⇒ 2x=1-1 ⇒ 2x=0 ⇒ x=0    
2x+1 = 19 ⇒ 2x=19-1 ⇒ 2x=18 ⇒ x=18/2 ⇒ x=9  
x∈{-10; -1; 0; 9}