Question

determinati valorile intregi ale lui x pentru care fractia -5 supra 3x-1 este nr intreg

Answer 1

-5/ 3x-1 ∈Z ⇔3x-1 /-5 ⇔3x-1 ∈D₅⊂Z
3x-1∈{-5;-1;1;5}
3x∈{-4;0;2;6}
x∈{-4/3;0;2/3;2}
Dar x∈Z ⇒convine x∈{0;2}

Answer 2

3x-1 apartine divizorilor lui -5={+1, -1, +5, -5}.

3x-1=1, 3x=2, x=2/3 (falsa, deoarece nu e numar intreg)
3x-1=-1, 3x=0, x=0 (adevarata)
3x-1=5, 3x=6, x=2. (adevarata)
3x-1=-5, 3x=-4, x=-4/3 (falsa)

R: 0, 2