Question

determinați valorile întregi ale lui x pentru care fracția -5/3x-1 este număr întreg.

Answer 1

-5/3x-1∈Z⇒3x-1∈ D -5
⇒3x-1=-5⇒3x=-4⇒x=-4/3⇒-4/3∉Z⇒(F)
⇒3x-1=5⇒3a=6⇒a=2⇒2∈Z⇒(A)
⇒3x-1=1⇒3x=2⇒x=2/3⇒2/3∉Z⇒(F)
⇒3x-1=-1⇒3x=0⇒x=0⇒0∈Z⇒(A)

x=2 şi 0

Answer 2

           -5
     --------------- ∈ Z  asta inseamna ca 3x-1∈D₅ ⇔3x-1∈{1,-1,5,-5}
         3x-1                                                 
    
      acum luam fiecare caz in parte : a)3x-1=1=>3x=2=>x=2/3(nu este buna)
                                                              b)3x-1=-1=>3x=0=>x=0/3=>x=0(corect)
                                                              c)3x-1=5=>3x=6=>x=2(corect)
                                                               d)3x-1=-5=>3x=4=>x=4/3(nu este corect)
 
        In final,valorile intregi ale numarului x care sa indeplineasca conditia ca -5/(3x-1) ∈ Z sunt:0 ; 2 .