Question

Determinati valorile intregi ale lui x pt care |2x-5| *(|x|-3)<0

Answer 1

|2x-5| *(|x|-3)<0
  ⇒ 1 termen trebuie să fie negativ (-), în timp ce |2x-5| ≥ 0, oricare ar fi x ∈ R:
  ⇒ (|x|-3) trebuie să fie termenul negativ (-);
  ⇒ (|x| - 3) < 0;

|x| - 3 < 0;
|x| < 3;
-3 < x < 3;
  ⇒ Dacă x ∈ R, atunci  |2x-5| *(|x|-3)<0 e adevărată pentru oricare x ∈ (-3; 3);
  ⇒ Dacă x ∈ Z, atunci |2x-5| *(|x|-3)<0 e adevărată pentru oricare x ∈ {-2; -1; 0; -1; -2}
  ⇒ Dacă x ∈ N, atunci |2x-5| *(|x|-3)<0 e adevărată pentru oricare x ∈ {0; 1; 2}