Question

Determinați valorile întregi nenule ale lui x astfel încât 35 supra 6 x minus 5 să fie număr întreg

Answer 1

$\frac{35}{6x - 5} \: \in \: \mathbb{Z} = > 6x - 5 \: \in \: D_{35}$

$D_{35}=\left \{ \pm1,\pm5,\pm7,\pm35 \right \}$

$1)6x - 5 = - 1$

$6x = - 1 + 5$

$6x = 4$

$x = \frac{4}{6}$

$x = \frac{2}{3} \: \notin \: \mathbb{Z^{*}}$

$2)6x - 5 = 1$

$6x = 1 + 5$

$6x = 6 \: | \div 6$

$x = 1 \: \in \: \mathbb{Z^{*}}$

$3)6x - 5 = - 5$

$6x = - 5 + 5$

$6x = 0 \: | \div 6$

$x = 0 \: \notin \: \mathbb{Z^{*}}$

$4)6x - 5 = 5$

$6x = 5 + 5$

$6x = 10$

$x = \frac{10}{6}$

$x = \frac{5}{3} \: \notin \: \mathbb{Z^{*}}$

$5)6x - 5 = - 7$

$6x = - 7 + 5$

$6x = - 2$

$x = - \frac{2}{6}$

$x = - \frac{1}{3} \: \notin \: \mathbb{Z^{*}}$

$6)6x - 5 = 7$

$6x = 7 + 5$

$6x = 12 \: | \div 6$

$x = 2 \: \in \: \mathbb{Z^{*}}$

$7)6x - 5 = - 35$

$6x = - 35 + 5$

$6x = - 30 \: | \div 6$

$x = - 5 \: \in \: \mathbb{Z^{*}}$

$8)6x - 5 = 35$

$6x = 35 + 5$

$6x = 40$

$x = \frac{40}{6}$

$x = \frac{20}{3} \: \notin \: \mathbb{Z^{*}}$

$x\:\in\:\left \{ 1,2,-5 \right \}$

$= > A=\left \{ 1,2,-5 \right \}$