Question

Determinati valorile lui a aparatine lui R pentru are au sens radicali: radical din a+1 + radical din 1-a

Answer 1

Salut,

Un radical de ordin par (2, 4, 6, etc.) are sens, dacă expresia de sub radical este pozitivă, adică mai mare sau egală cu zero.

Primul radical are sens dacă a + 1 ≥ 0, deci a ≥ --1 (1).

Al doilea radical are sens dacă 1 -- a ≥ 0, deci a ≤ +1 (2).

Din (1) și (2), adică din intersecția celor 2 intervale de valori reale avem că:

a ∈ [--1, +1].

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

$\it \left.\begin{aligned}\sqrt{a+1}\Rightarrow a+1\geq0 \Rightarrow a\geq-1 \Rightarrow a\in[-1,\ \infty)\\ \\ \sqrt{1-a}\Rightarrow 1-a\geq0 \Rightarrow a\leq1 \Rightarrow a\in (-\infty,\ 1}\end{aligned}\right \} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow\ pentru\ expresia\ \sqrt{a+1}+\sqrt{1-a}\ \ avem\ a\in (-\infty,\ 1]\cap[-1,\ \infty) \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow a\in[-1,\ \ 1]$