Question

Determinati valorile lui n apartine N pentru care :
a) 1/12 < n/18 < 5/6 b)1/2 < n-1/4 < 7/3 c) 1/8 < 2n-1/24 < 5/12

Multumesc anticipat ...

Answer 1

n ∈ N 
a) 1/12 < n/18 < 5/6    numitor comun 36 
  3 < 2n < 30    I :2 
  3 /2  <  n < 15       ⇒ n ∈ { 2,3,4.... , 14}
 b)1/2 < n-1/4 < 7/3     adunam 1 /4 
     1/2 +1/4 < n -1/4 + 1 /4 < 7/3 +1/4     ;            3 /4 < n  < 31 /12 
           n ∈ { 1 ,2 }                                                  ↓             ↓
                                                                           =0,75        =2,58
 daca ex . este  1 /2 <  ( n -1 ) /4 < 7 /3        numitorul 12 
           6 < 3( n -1 ) <  28        I :3 
           2 <  n -1 < 28 /3       adunam  +1
           2 +1 < n  < 31 /3      ; 3 <  n < 10,3
                             atunci  n ∈ { 4,5,6,7,8,9,10 } 
 c) 1/8 < 2n-1/24 < 5/12        numitor 24 
       3 < 2n -1 < 10   
       3 +1  < 2n < 10 +1 
          4 < 2 n < 11 
          2  <  n <  11 /2 = 5 .5                  n ∈ { 3,4,5 }