Question

Determinați valorile lui x apartine nr R \{-3; 3), pentru care suma rapoartelor algebrice x la puterea a 2 +5x+6 supra x la 2 -9 si . 4x-5 supra x-3
egală cu 1.Rezolvare:

Answer 1

$\frac{x^2+5x+6}{x^2-9} +\frac{4x-5}{x-3}=1$

Intai il descompunem pe x²-9

x²-9=(x-3)(x+3)

Apoi, il descompunem pe x²+5x+6

x²+5x+6=x²-4+5x+10=(x-2)(x+2)+5(x+2)=(x+2)(x-2+5)=(x+2)(x+3)

Inlocuim in ecuatia noastra si obtinem:

$\frac{(x+2)(x+3)}{(x-3)(x+3)} +\frac{4x-5}{x-3} =1\\\\\frac{x+2}{x-3}+\frac{4x-5}{x-3} =1\\\\\frac{5x-3}{x-3} =1\\\\5x-3=x-3\\\\4x=0\\\\x=0$

x=0

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9450726

#SPJ5