Question

determinați valorile lui x astfel ca fractia x+12/x+2 sa aparțină mulțimii nr intregi​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fractia $\frac{x+12}{x+2} \in Z$ daca x+2|x+12.

Dar si x+2|x+2.

Atunci prin scaderea celor doua relatii, obtinem:

x+2|x+12-(x+2)

x+2|x+12-x-2

x+2|10

Asadar, x+2 este divizor intreg pentru 10.

D₁₀={±1,±2,±5,±10}

Si avem:

x+2∈{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10}

x∈{-12,-7,-4,-3,-1,0,3,8}