Question

Determinati valorile lui x∈Z pentru care : √2x+8 supra x-3 ∈N. ( √mare )

Answer 1

fie n=√2x+8/(x-3) ∈N   x-3> => x>3
=> 2x+8 patrat perfect = a²
=> x= (a²-8)/2 => a par
x>3 => a²>14 => a≥4
daca a=4 => x=4 => n= 4 bun
daca a≥8 => numitorul lui n > numaratorul => n∉N
deci singura solutie este x=4

O zi buna!