Determinați valorile naturale nenule ale lui n pentru care avem:
Anexe:
Antoni21:
Va rog! Dau coroana!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Vom utiliza formula
1/k(k+1)=1/k-1/ k+1
1/1·2 +1/2·3 +1/3·4 +...+1/n(n+1)=
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/ n+1=
1/1-1/ n+1=n/ n+1
0,8(3)<n/ n+1<0,91(6) ⇔
75/90<n/ n+1<825/900 ⇔
5/6<n/ n+1<11/12 ⇔
n/ n+1 ∈{6/7;7/8;8/9;9/10;10/11}
1/k(k+1)=1/k-1/ k+1
1/1·2 +1/2·3 +1/3·4 +...+1/n(n+1)=
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/ n+1=
1/1-1/ n+1=n/ n+1
0,8(3)<n/ n+1<0,91(6) ⇔
75/90<n/ n+1<825/900 ⇔
5/6<n/ n+1<11/12 ⇔
n/ n+1 ∈{6/7;7/8;8/9;9/10;10/11}
Mulțumesc frumos!
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă