Question

Determinați valorile nr nat n daca (n+1) | (3n+11)

Answer 1

(n+1) |(3n+3+8)
cum (n+1) |(3n+3)=3(n+1)
 ramane ca
(n+1)|8
adica
(n+1)∈{1;2;4;8}
de unde
n∈{0;1;3;7}
as simple as that!!!

Answer 2

inteleg ca n+1 il divide pe 3n+11 
il scriem pe 3n+11=3n+3+8=3(n+1)+8
si avem [3(n+1)+8]/n+1=3(n+1)/(n+1)+8/(n+1)=3+8/(n+1)  
ca n+1 sa il divida pe 8, n+1 apartine divizorilor lui 8:  1,-1;2;-2;4;-4;8;-8
dam valori lui n+1
n+1=1  n=0                       n+1=-2  n=-3 nu ap N
n+1=-1 n=-2 nu ap N        n+1=4   n=3
n+1=2   n=1                      n+1=-4   n=-5 nu ap N   
                                          n+1=8    n=7
                                          n+1=-8   n=-9 nu ap N
n apartine multimii {0,1,3,7}