Question

Determinați valorile numerelor reale m și n pentru care reprezentările grafice ale funcțiilor f,g: R–> R următoare se intersectează în punctul A(m+1, -3n+2)
a) f(x)= x-3 și g(x)= -x+1
b) f(x)=3x+5 și g(x)= -3x+5

Answer 1

Punctul de intersectie a doua grafice se afla rezolvand ecuatia f(x)='f(x) (in cazul nostru g(x) si f(x)) si, aflandu-l pe x, se rezolva f(x)=y sau 'f(x)=y pentru a afla valoarea lui y.

a) x-3=-x+1
x+x=1+3
2x=4
x=4:2
x=2

f(x)=x-3=y
f(2)=2-3=y
y=-1

Punctul de intersectie a celor 2 grafice este A(2; -1)
m+1=2
m=2-1
m=1

-3n+2=-1
-3n=-1-2
-3n=-3
n=(-3):(-3)
n=1

b) 3x+5=-3x+5
6x=0
x=0

f(x)=3x+5=y
f(0)=0+5=y
y=5

Punctul de intersectie a celor 2 grafice este A(0;5)
m+1=0
m=-1

-3n+2=5
-3n=3
n=-1