Question

Determinați valorile parametrului a aparține lui R* pentru care M(a;1) aparține Gf, f:R->R, definita prin :
a) f(x)=2x-5
b)f(x)=-4x+5
c)f(x)=2011x-2010
d)f(x)=ax-3
e)f(x)=(a-4)x+5
f)f(x)=ax-3a+3

Answer 1

daca M(a;1) apartine graficului functiei, inseamna ca f(a)=1
a. f(a)=2a-5=1
2a=6, a=3
b. f(a)=-4a+5=1
-4a=-4, a=1
c. f(a)=2011a-2010=1
2011a=2011, a=1
d. f(a)=a²-3=1
a²=4, a=+/-2
e. f(a)=a(a-4)+5=1
a²-4a+4=0
(a-2)²=0, a=2
f. f(a)=a²-3a+3=1
a²-3a+2=0
a²-2a-a+2=0
a(a-2)-(a-2)=0
(a-2)(a-1)=0, a∈{1,2}