Question

Determinati valorile parametrului real m astfel incat: 4x²-(m+1)x+2m+7 > 0, ∀ x ∈ R. Va rog. Multumesc anticipat!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Dupa cum se observa, coeficientul lui x patrat este pozitiv (4) deci graficul este o parabola cu ramurile in sus. Cerinta problemei, dpdv grafic, este echivalenta cu a impune ca incepand cu cea mai mica valoare a functiei (acest minim este chiar varful parabolei) sa fie toate valorile functiei>0. Valoarea functiei in varf este,, - delta''/4a'' cu notatiile consacrate.

La noi acest raport este

-[(-m-1)^2-16(2m+7)]/16>0

m^2+2m+1-32m-112>0

m^2-30m-111>0

vezi continuare in foto anexata

Te rog sa verifici si calculele