Question

Determinati valorile parametrului real m pentru care dreapta x + y = m este exterioara parabolei asociate functiei f:R→R, f(x) = -x² + 5x.

Answer 1

Pentru intersectia  unei  drepte  cu  o  parabola  se  formeaza  un  sistem  intre  ecuatia parabolei si  a  dreptei.
{x+y=m  y=m-x
{y=-x²+5x  unde  f(x)=y
m-x=-x²+5x
x²-6x+m=0
 Ecuatia  de  grd  2.  DAca  admite  solutii  inseamna  ca  dreapta  int  curba.Daca  nu  admite  sol  inseamna  ca  dreapta  nu  int  parabola
Ce rinta  este  sa  nu  se  intersecteze,  deci  pui  conditia  Δ<0
Δ=36-4m<0  m>9