Question

Determinati valorile parametrului real m pentru care dreptele având ecuatiile d: mx+ 2y -5 = 0 si d1:(m-1)x+y+3=0 sunt concurente.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Obs! într-un plan ,doua drepte se intersecteaza ,sau coincid sau sunt paralele.

Rezolvare:Înainte sa gasim valorile lui m ,p/u care acestea sunt concurente ,mai usor ar fi sa stabilim p/u care valori ale lui m aceste doua drepte sunt paralele.Doua drepte sunt paralele d.ș.n.d pantele lor coincid;fie p1-panta dreptei d1,si p2-panta dreptei d2.se cunoaste ca daca avem ec: ax+by+c=0 at. panta se calculeaza ca

-a/b.

deci:p1=-m/2 si p2=(m-1)/-1=1-m

p1=p2=>m/2=m-1=>2m-2=m=>m=2 este acea valoare a lui m pentru care d1 si d2 sunt paralele,iar valorile lui m p/u care d1 si d2 sunt concurente este insasi R\{2} (vezi obs!).

Raspuns:m€R\{2}

Bafta!