Question

Determinați valorile parametrului real m, pentru care graficul funcției
f: R-R, f(x) = 0,5x² + (m-1)x - m+ 4 intersectează axa absciselor în
două puncte distincte.Va rog repede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

m ∈ (-∞; -√7) ∪ (√7; +∞)

Explicație pas cu pas:

f(x) = 0,5x² + (m-1)x - m + 4

intersectează axa absciselor în două puncte distincte => Δ > 0

b² - 4ac > 0

(m-1)² - 4×0,5×(-m+4) > 0

m² - 2m + 1 - 2×(-m+4) > 0

m² - 2m + 1 + 2m - 8 > 0

m² - 7 > 0

m² > 7

=> m ∈ (-∞; -√7) ∪ (√7; +∞)