Question

Determinați valorile parametrului real m pentru care soluțiile x1 și x2 ale ecuației
X^2-(m-1)x +4=0 verifica condiția x1=x2.

Answer 1

Daca ambele radacini, x1 si x2, sunt egale, inseamna ca delta trebuie sa fie 0.

Avem ecuatia:

x²-(m-1)x+4=0

Calculam delta:

Δ=[-(m-1)]²-4*4*1

Δ=m²-2m+1-16

Δ=m²-2m-15

Rezolvam ecuatia Δ=0.

m²-2m-15=0

Δ'=(-2)²-4*1*(-15)

Δ'=4+60

Δ'=64

m1=(2+8)/2=10/2=5∈R => m1=5 este solutie

m2=(2-8)/2=-6/2=-3∈R => m2=-3 este solutie

Finalizare:

m∈{-3;5}