Question

Determinati valorile reale ale lui x pentru care ambele functii f:R-R f(x)=-(x+2)^2 si g:R*-R*
g(x)=-8/x sint crescatoare Argumentati raspunsul .urgent dau coroana

Answer 1

Reprezentarea geometrică (graficul) funcției f(x ) este o parabolă cu vârful

în punctul V(-2, 0). 

Acest punct reprezintă maximul graficului.

Funcția f(x) este crescătoare pentru x ∈ (-∞, 2].

Să analizăm funcția g(x).

Fie a < b ⇒1/a > 1/b |·(-8)⇒ -8/a < -8/b ⇒g(a) < g(b)

Deci,  a < b ⇒g(a) < g(b) ⇒ g(x) crescătoare pe tot domeniul de definiție.

Așadar, ambele funcții sunt crescătoare pentru x ∈ (-∞, 2]