Question

Determinati valorile reale ale lui x pentru care ambele functii f:R-->R,f(x)=-(x-4)totul la puterea a 2 si g:R*-->R*,g(x)=4/x,sunt descrescatoare.Argumentati raspunsul.Va rog mult ajutatima!

Answer 1

f´(x)= -2(x-4)
g´(x)= -4/x^2 <0 ,∀x∈R

f´(x)= -2(x-4) < 0 pt x in dreapta radacinii x=4
Deci f´ si g´ <0 in acelasi timp cand x>4(intersectia intervalelor pt f´si g´ cand ele sunt negative)

Derivatele de gradul I fiind negatve pt x>4, pentru ambele functii ⇒ functiile f si g vor fi descrescatoare strict PT X>4

sau 

numai descrescatoare pt x≥4