Question

Determinați valorile reale ale lui x pentru care: $\sqrt{9-2 x^{2} }$ ∈ N

Answer 1

9 - 2x² trebuie sa fie patrat perfect
9 - 2x² = y², y ∈N
2x² = 9 - y²
x² = (9 - y²)/2
y²∈N
si 9 - y² > 0
y² < 9
si y∈N
y = 0
y = 1
y = 2

Pentru y = 0, x = +/- 3/√2
y = 1, x = +/-2
y = 2, x = +/- √(5/2)