Question

Determinati valorile reale ale lui x pentru care valoarea expresiei A=2x²-7x /2 nu este mai mica decit valoarea expresiei B=(x-1)²

Answer 1

$\frac{2x^2-7x}{2} \geq (x-1)^2$
$2x^2-7x \geq 2(x-1)^2$
$2x^2-7x-2(x-1)^2 \geq 0$
$2x^2-7x-2(x^2-2x+1) \geq$
$2x^2-7x-2x^2+4x-2 \geq 0$
$-3x-2 \geq 0$
$-3x \geq 2$
$x \leq -\frac{2}{3}$
x∈[-infinit,-2/3]