Question

Determinați valorile reale ale lui X pentru care valorile respective ale fracțiilor
algebrice $\frac{ x^{2} +4x+3}{x+1}$ si $\frac{5x-3}{2}$
sînt egale.

Answer 1

Centru de existenta:
x+1=0
x=0-1
x=-1
Fractia nu este definita pentru x∈{-1}
D=R-{-1}
x^2+4x+3=x^2+1x+3x+3=x(x+1)+3(x+1)=(x+3)(x+1)
(x+3)(x+1)/(x+1)=x+3
(5x-3)/2=x+3
5x-3=2(x+3)
5x-3=2x+6
5x-2x=3+6
3x=9
x=9/3
x=3
Verificare:
3^2+4*3+3=9+12+3=24
3+1=4
24/4=6
3*5-3=15-3=12
12/2=6
6=6