Determinați valorile reale ale parametrului m, pentru care ecuația
admite o singură soluție reală.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
ridici la patrat cei 2 membrii
x²-2mx+m²+m=2m-x
x²-2mx+m²-2m+x=0
x²-x(2m-1)+m²-2m=0
Pui conditia ca determinantul sa fie nul
(2m-1)²-4(m²-2m)=0
4m²-4m+1-8m²+8m=0
-4m²+4m=0
m²-m=0
m(m-1)=0
m1=0
m2=1
Chris02Junior:
te rog sa corectezi cat mai ai timp, pana nu raporteaza cineza solutia ta
vezi ca si tu ai gresit determinantul
mersi pt atentionare
acum l-ai uitat pe + m in membrul 1
Răspuns de
2
Ridicam la patrat:
x^2 -2mx+m^2 + m = 2m - x
x^2 -x(2m-1) + m^2 - m = 0
Δ = 4m^2 -4m + 1 - 4m^2 + 4m = 1 > 0, ∀m∈R ⇒ ecuatia are doua solutii reale si distincte:
x1,2 = (2m-1 +- 1) / 2
x1= 2m-1+1 / 2 = 2m/2 = m
x2= 2(m-1)/2 = m-1
Pana la aflarea lui x1 si x2 am put sa ajung, doar ca in barem raspunsul e: m ∈ [ -1; 0 ), si nu inteleg cum sa ajung la acest interval.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă