Question

determinati valorile reale x pentru care:|4x-6|=1

Answer 1

Răspuns:

4x-6=1

4x=7

x=7/4

4x-6=-1

4x=5

x=5/4

Answer 2

Răspuns:

    $x_{1} = \frac{7}{4} \\\\x_{2} = \frac{5}{4}$

Explicație pas cu pas:

   ✿ Salut! ✿

✎ Cerință: Aflați termenul neconoscut: |4x - 6| = 1

✯✯✯ Rezolvare: ✯✯✯

    $|4x-6|=1\\\\\implies x_{1} = 4x-6=1\\\\\implies x_{2} = 4x-6=-1\\\\4x-6=1\\\\4x=1+6\\\\4x=7\\\\x=\frac{7}{4}\implies \boxed{x_{1} = \frac{7}{4}}\\\\4x-6=-1\\\\4x=-1+6\\\\4x=5\implies \boxed{x_{2} = \frac{5}{4}}$

    Observații:

• Când avem o ecuație în modul, unde numărul necunoscut se află în modul, ecuația se desparte în două, una având rezultatul (în cazul nostru este 1) pozitiv, iar celălalt, rezultatul negativ. Acest lucru face ca modulul să dispară.
• Dacă o ecuație este ca aceasta: |4x - 6| = -1, atunci soluția ei va fi mulțimea vidă (x ∈ ∅), deoarece modulul unui număr este întotdeauna pozitiv.