Question

determinati valorile restului impartirii unui patrat perfect la 8

Answer 1

orice numar natural se scrie:
n=m8
n=m8+1
n=m8+2
.............
n=m8+7

n^2 = (m8)^2 ⇒ rest=0
n^2=(m8+1)^2 ⇒ rest=1
n^2=(m8+2)^2⇒ rest = 4
n^2=(m8+3)^2 ⇒ rest=1
n^2=(m8+4)^2 ⇒ rest=0
n^2=(m8+5)^2 ⇒ rest=1
n^2=m8+6)^2 ⇒ rest=4
n=(m8+7)^2 ⇒ rest=1
deci un patrat perfect impartit la 8 poate da resturile: 0;1;4
s-a avut in vedere faptul ca:
(m8+k)^2=M8+k^2, prin urmare restul este dat de k^2 / 8
nu e mare lucru de inteles