Question

Determinați vârstă a trei frați știind că sunt invers proporționale cu 0,5 0,6 și 0,75 iar diferența de vârstă dintre cel mai mare și cel mai mic este de 6 ani ​

Answer 1

Notam vârstele celor 3 frați cu x, y si z.

x × 0,5 = y × 0,6 = z × 0,75 = k

x = k/0, 5 = k/(1/2) = k × 2/1 = 2k

y = k/0,6 = k/(6/10) = k × 10/6 = 5k/3

z = k/0,75 = k/(75/100) = k × 100/75 = 4k/3

Cel mai mic numar este 4k/3, adica z.

Cel mai mare număr este 2k, adica x

Inseamna ca x - z = 6, adica:

2k - 4k/3 = 6

6k/3 - 4k/3 = 6

2k/3 = 6

2k = 18

k = 9

Acum putem afla vârstele celor 3 frati:

x = 2k = 2×9 = 18 ani

y = 5k/3 = 5×9/3 = 5×3 = 15 ani

z = 4k/3 = 4×9/3 = 4×3 = 12 ani

R: 18, 15 si 12 ani