Question

Determinati varstele a doi prieteni, Rares si Paul, stiind ca peste 6 ani varsta Rares va fi de 8 ori mai mare decat fiferenta vastelor lor , care este un sfert din varsta de acum a lui Paul.

Answer 1

Fie r=notăm vârsta lui Rareș, iar p=notăm vârsta lui Paul. Avem relația r+6=8(r-p), și relația r-p=p/4, de unde p=4r-4p, adică 4r=5p. Înmulțim prima relație cu 4 și obținem 4r+24=32(r-p), de unde 4r+24=32r-32p. Dar 4r=5p, și cum 32r=8ori4r, este de asemenea egal cu 8ori 5p, adică 40p. Relația de mai sus devine 5p+24=40p-32p. Adică 5p+24=8p, deci 3p=24, adică p=8ani. Înlocuim în una din primele relații, în a doua să zicem, și avem că 4r=40, de unde r=10 ani.